报告题目：最小约束违背优化理论与算法

报告人：戴彧虹 中国科学院院士 中国科学院数学与系统科学研究院副院长

报告时间：2026年4月6日（星期一）上午9:00-10:20

报告地点：湘潭大学数学与计算科学学院A501学术报告厅

报告摘要：

数学优化是现代数学中最富有生命力的分支之一。随着应用优化在实际领域中的不断深入拓展，现有以可行性为前提条件的经典KKT最优性理论已难完全适用。这主要体现在以下两个方面：一是因为实际问题的建模本身是一个试探的过程，约束条件可能非常复杂，数据与参数往往带有误差，故难以保证所建模型本身可行；二是即使所建模型本身可行，但因为问题的非线性等性质难以保证现有算法收敛至可行聚点。本报告将介绍作者与合作者近年来从飞行器在线轨迹优化实际问题出发发展的最小约束违背优化（OLCV）相关理论和算法，特别是证明了增广拉格朗日方法可求解OLCV问题以及罚函数法可求解非凸OLCV问题，并发展了D-稳定点理论与算法。

报告人简介：

戴彧虹，中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院副院长、研究员, 中国数学会副理事长，中国运筹学会理事长，国际运筹学会联合会副主席。长期从事优化方法的理论及应用研究，在连续优化、整数规划和应用优化等方面做出了系统的创造性工作：系统地给出非线性共轭梯度法收敛理论并提出戴袁方法；首次给出梯度法超线性收敛结果并提出Dai-Fletcher方法；独立解决BFGS拟牛顿法收敛性公开问题；建立最少约束违背优化的基础理论与算法；合作解决一般升维覆盖割计算复杂性的公开问题；和学生自主研发国内第一个现代意义上整数规划求解器CMIP。方法和成果得到理论和应用界广泛引用和好评。在Math. Prog.、SIAM J. Optim.等期刊发表论文100余篇、著有合著两部，获国家自然科学二等奖、陈省身数学奖、冯康科学计算奖、首届萧树铁应用数学奖和国际运筹学会联合会会士称号(IFORS Fellow)。主持国家基金委创新研究群体项目和“十四五”国家重点研发计划数学和应用研究重点专项。应邀在2022年国际数学家大会(ICM)做45分钟邀请报告，在第24届国际数学规划大会(ISMP)作一小时大会报告。

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